通过广义Lax-Hopf公式计算累积交易成本优化问题的值函数的“增值”
摘要：Lax-Hopf公式简化了与一个只依赖于商品演变的交易（速度）的交易成本函数相关的凸性跨期优化（无穷维）问题的价值函数：它表明价值函数等于相对于持续时间和平均交易的有限维问题的边际函数，更容易解决。在投资时间窗口上，价值函数的平均速度被视为一种丰富，与利润成正比，与投资期限成反比。在最优解下，Lax-Hopf公式暗示丰富程度等于投资时间窗口上平均交易的成本。在这项研究中，我们推广了当交易成本函数还依赖于时间和商品时的Lax-Hopf公式，以将无穷维问题简化为有限维问题。为此，我们引入了仅依赖于持续时间和商品的交易成本函数。同样，推广的Lax-Hopf公式将价值函数的计算简化为涉及调节的交易成本函数的持续时间和商品上的优化问题的边际函数。在最优解下，价值函数的丰富仍然等于平均交易的调节转换成本函数。
作者：Luxi Chen
论文ID：1401.1610
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2014-01-09