本地随机波动性框架中香草期权和第一代异类期权的定价：调查和新结果
摘要：随机波动率（SV）和局部随机波动（LSV）过程可用于建模各种金融变量的演化，如外汇汇率、股票价格等。已经付出了相当多的努力，以对这些过程控制的标的物上编写的衍生品进行定价。然而，仍然存在许多问题，包括用于解决SV和LSV定价问题的标准交替方向隐式（ADI）数值方法的有效性。一般来说，这些方法所需的计算量非常大。在本文中，我们讨论了其中一些问题，并根据Galerkin-Ritz思想提出了标准ADI方法的可行替代方案。我们还讨论了以半解析方式解决相应定价问题的各种方法。我们利用在零相关系数情况下，其中一些定价问题可以在解析上求解的事实，开发了关于相关系数的幂级数展开的闭合形式。通过使用本文中推导的解析和半解析解，我们对各种数值解法进行了全面基准测试。
作者：Alexander Lipton, Andrey Gal, and Andris Lasis
论文ID：1312.5693
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2013-12-20