1-不规则长方体在三维混合单元网格中的Delaunay剖分研究
摘要：基于修改后的八叉树方法的混合元网格包含几个共球点配置。在生成与有限体积方法一起使用的Delaunay镶嵌时，不需要将它们分割成四面体；共球元素可以作为最终元素使用。本文针对不同纵横比的1-不规则长方体（具有最多一个斯坦纳点的长方体）进行了研究，介绍了所有在镶嵌时出现的共球元素。斯坦纳点可以位于边的任何位置点之间。当斯坦纳点位于边的中点时，镶嵌1-不规则立方体时出现了24个共球元素。通过向这些新元素插入内部面和边，将此数目减少到13个。当镶嵌纵横比等于$ sqrt{2} $的1-不规则长方体时，需要10个共球元素。如果1-不规则长方体的纵横比在1和$ sqrt{2} $之间，所有镶嵌对于有限体积方法都是适当的。当斯坦纳点位于任何位置时，针对立方体上的特定斯坦纳点分布进行了研究。需要38个共球元素来镶嵌所有生成的1-不规则长方体。还包括关于各个新元素对1-不规则长方体镶嵌的影响的统计信息。本研究通过开发一种算法来构建由Qhull构建的Delaunay四面体网格。
作者：David Contreras and Nancy Hitschfeld-Kahler
论文ID：1312.1181
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-12-05