共同非降特性的新特征描述及其在行为金融中的应用
摘要：$mathbb{R}$-值随机向量$(X\_1, X\_2, cdots, X\_n)$是共单调的，当且仅当$(X\_1, X\_2, cdots, X\_n)$和$(Q\_1(U), Q\_2(U),cdots, Q\_n(U))$在分布上相等，对于任意的随机变量$U$，$U$在区间$(0,1)$上均匀分布，其中$Q\_k(cdot)$是$X\_k$的分位函数，$k=1,2,cdots, n$。很自然地，我们会问$(X\_1, X\_2, cdots, X\_n)$和$(Q\_1(U), Q\_2(U),cdots, Q\_n(U))$是否可以对于某些特殊的$U$几乎确定地相等。在本文中，我们通过构造给出了肯定的答案。然后，我们将这个结果应用于具有具有律不变偏好测度的一般行为投资模型，并开发了一个将问题与其分位数表示相关联的通用框架。我们证明任何最优的投资产出应该与市场定价内核反共单调。与先前的研究不同，我们的方法避免了假设定价内核是无原子的，并因此克服了当人们考虑行为经济均衡模型时遇到的主要困难之一，即定价内核是尚未确定的未知随机变量。该方法适用于许多其他模型，如风险共担模型。
作者：Zuo Quan Xu
论文ID：1311.6080
分类：Portfolio Management
分类简称：q-fin.PM
提交时间：2022-01-07