基于Burton-Miller公式的大规模声学问题的快速定向边界元法
摘要：高效快速的边界元法在广泛频率范围内用于解决大规模工程声学问题的开发和实现. 使用Burton-Miller边界积分方程（BIE）对声学问题进行建模，完全避免了虚拟频率问题. BIE采用基于曲线二次元素的Nystrom方法进行离散化，从而实现BEM分析中的简单数值实现（没有边缘或角问题）和高精度. 通过使用新开发的核独立宽带快速定向算法（FDA）对振荡核的快速求和来迭代求解线性系统并加速.此外，通过利用翻译矩阵的低秩特性来进一步提高FDA的计算效率，使得多级到本地翻译的计算时间减少两到三倍. 通过典型示例清楚地证明了本方法的高精度和几乎线性的计算复杂性. 在具有维度波数$kD$（其中$k$是波数，$D$是障碍物的典型长度）高达1000和自由度高达400万的声学散射问题中，成功地在一台只有一核心的计算机上在10小时内解决，并且记忆使用量为24 GB.
作者：Yanchuang Cao, Lihua Wen, Jinyou Xiao, Yijun Liu
论文ID：1311.5202
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2015-11-16