计算平面森林的覆盖
摘要：一种非空子集映射为非空子集的函数$phi$将$mathbb{R}^2$的非空子集$A$映射为$mathbb{R}^2$的非空子集$phi(A)$。平面上一组两两不交叉的树$T={T\_1, T\_2, dots, T\_m}$的$phi$-cover是一组两两不相交的连通区域，使得每棵树$T\_i$都包含在cover的某个区域中，而cover的每个区域要么是(1)$phi(T\_i)$，要么是(2)$phi(A cup B)$，其中由(1)或(2)构造的$A$和$B$相交非空。 我们提出了两个函数$phi$的性质，使得$phi$-cover具有良好的定义。这些函数$phi$的示例包括凸包和轴对齐边界框。对于这两个函数$phi$，我们证明了$phi$-cover可以在$O(nlog^2n)$的时间复杂度内计算，其中$n$是树中顶点的总数。
作者：Luis Barba, Alexis Beingessner, Prosenjit Bose, Michiel H. M. Smid
论文ID：1311.4860
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-11-20