简单多边形和多边形区域中线段的弱可见性查询
摘要：计算给定多边形 $P$ 内任意查询线段 $pq$ 的弱可见性多边形（$WVP(pq)$）的问题。我们第一个非平凡算法在简单多边形中运行，需要 $O(n^3 \log n)$ 的时间和 $O(n^3)$ 的空间来在预处理阶段报告任意查询线段 $pq$ 的 $WVP(pq)$ ，报告时间为 $O(\log n + |WVP(pq)|)$。我们还提供了一个算法来计算在具有 $h$ 个两两不相交的多边形障碍物和总共 $n$ 个顶点的非简单多边形中查询线段的弱可见性多边形。我们的算法在预处理阶段需要 $O(n^2 \log n)$ 的时间和 $O(n^2)$ 的空间，并在查询时间 $O(nhbar \log n + k)$ 内计算出 $WVP(pq)$ ，其中 $hbar$ 是输出敏感参数，最大为 $min(h,k)$，而 $k = O(n^2h^2)$ 是输出尺寸。这是迄今为止该问题的最佳查询时间结果。
作者：Mojtaba Nouri Bygi, Mohammad Ghodsi
论文ID：1310.7197
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-10-29