基于谐波函数的体积参数化领域映射
摘要：三维体积参数化问题与三维模型的内部和边界的参数化有关。与仅对三维模型的边界（表面）进行参数化的表面参数化相比，它是一个更困难的问题。体积参数化通常有助于解决与形状匹配、变形、机器人路径规划和等几何分析等复杂几何问题相关的问题。提出了一种新方法，通过将一般的非凸（属于0类层）域映射到其同拓扑等价的凸域来发展体积参数化。为了实现域的连续和双射映射，首先我们使用调和函数在域上建立势场。势值的梯度被用来追踪起始于边界并收敛到一个点（称为形状中心）的流线。每条流线以唯一的极角和方位角接近形状中心。一旦在给定域中获得了表示任意点所需的三个参数（势值、极角、方位角），则称该域已经参数化。使用我们的方法，给定一个三维非凸域，我们可以对其表面和内部进行参数化。我们实现了所提出的方法，并对许多标准情况进行了测试，以证明其有效性。
作者：Vikash Gupta, Hari K. Voruganti, Bhaskar Dasgupta
论文ID：1310.6894
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-10-28