通过高阶统计方法匹配非刚性形状的LBO特征空间
摘要：在形状分析中的一项基本工具是将描述形状几何的黎曼流形虚拟嵌入到欧几里得空间中。为了保持在流形上测量的距离，已经提出了几种将等距形状嵌入到平坦区域中的方法。最近，人们开始将形状嵌入到拉普拉斯-贝尔特拉米算子的特征空间中。拉普拉斯-贝尔特拉米特征空间保持了扩散距离，并且在等距变换下是不变的。然而，独立计算不同形状的拉普拉斯-贝尔特拉米特特征函数通常是不兼容的。如果它们的特征函数可以相互匹配，那么涉及多个形状的应用，如逐点对应，将大大受益。在这里，我们介绍了一种统计方法来匹配特征函数。我们将流形上的特征函数的值视为随机变量的采样，并尝试匹配它们的多元分布。通过使用高阶统计量间接比较分布。我们展示了通过最小化它们的三阶矩的差异来推断低阶特征函数的排序和符号不确定性。通过利用特征函数的梯度和曲面法线之间的等距不变关系，可以解决反对称特征函数的符号不确定性。我们提供了将所提出的方法应用于特征点对应的成功实验证明。
作者：Alon Shtern and Ron Kimmel
论文ID：1310.4459
分类：Graphics
分类简称：cs.GR
提交时间：2013-10-17