测地线保持的多边形简化
摘要：在计算几何学中，多边形是一种举足轻重的数据结构。虽然许多关于简单多边形或带洞多边形的算法的复杂度取决于输入多边形的大小，但这些算法解决的问题的固有复杂性通常与多边形的反射顶点有关。在本文中，我们提供了一种易于描述的线性时间方法，用于将输入多边形$mathcal{P}$替换为一个多边形$mathcal{P}'$，使得（1）$mathcal{P}'$包含$mathcal{P}$，（2）$mathcal{P}'$的反射顶点位置与$mathcal{P}$相同，（3）$mathcal{P}'$的顶点数与反射顶点数成线性关系。由于对于多边形的许多问题的解决方案（包括最短路径、地理外壳、分离点集和Voronoi图）在$mathcal{P}$和$mathcal{P}'$上是等效的，我们的算法可以作为多个算法的预处理步骤，并使其运行时间依赖于反射顶点的数量，而不是$mathcal{P}$的大小。
作者：Oswin Aichholzer, Thomas Hackl, Matias Korman, Alexander Pilz, Birgit Vogtenhuber
论文ID：1309.3858
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-09-17