乘法近似、最优超体积分布和参考点选择
摘要：多目标优化问题在应用中常需要考虑多个目标函数。进化算法似乎是处理多目标问题的一个很自然的选择，因为该算法的种群可以用来表示与给定目标函数相关的权衡。本文对多目标问题的进化算法提供了一些理论上的理解。我们考虑基于指标的算法，其目标是通过在帕累托前沿上分布{mu}个点来最大化给定问题的超体积。为了对超体积算法的行为进行新的理论洞察，我们将它们的优化目标与实现最佳乘法近似比的目标进行了比较。我们研究了双目标问题的不同帕累托前沿形状。对于线性前沿和凸前沿的类别，我们证明了最大化超体积在两个点分布中包含极值点的情况下，给出了最佳的近似比。此外，我们通过数值计算研究了参考点的选择对超体积方法的近似行为的影响，并考察了不同形状的帕累托前沿。
作者：Tobias Friedrich, Frank Neumann, Christian Thyssen
论文ID：1309.3816
分类：Neural and Evolutionary Computing
分类简称：cs.NE
提交时间：2013-09-17