稀疏和功能主成分分析
摘要：正则化的主成分分析方法，尤其是稀疏主成分分析（Sparse PCA）和函数主成分分析（Functional PCA），是分析复杂高维数据中最有用的工具之一。许多大规模数据的实例中，都具有稀疏和函数（平滑）两个方面，并且可能受益于能够捕捉这两种结构形式的正则化方案。例如，在神经影像数据中，脑对刺激的响应可能被限制在一个离散的激活区域（空间稀疏），同时在该区域内表现出平滑的响应。我们提出了一种统一的正则化主成分分析方法，可以在行和列的主成分分量中同时引入稀疏性和平滑性。我们的框架概括了之前的大部分文献，稀疏主成分分析、函数主成分分析、双向稀疏主成分分析和双向函数主成分分析都是我们方法的特殊情况。我们的方法允许灵活组合稀疏性和平滑性，从而提高特征选择和信号恢复的性能，同时使主成分分析结果更易解释。我们在模拟数据和脑电图（EEG）数据的神经影像示例上展示了我们方法的有效性。
作者：Genevera I. Allen and Michael Weylandt
论文ID：1309.2895
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2019-08-21