借鉴过去，预测未来的统计学习，学习一个演化中的系统。
摘要：流数据的非参数统计学问题中，我们将粗路径理论引入研究。我们讨论了回归问题，其中输入变量是一系列信息的流，而依赖的响应也是（可能是）一系列流。 一种称为签名的流的分级特征集在粗路径文献中被称为具有普遍性，它允许使用形式化的线性回归来描述独立解释变量与依赖响应的条件分布之间的函数关系。 通过对流的签名进行线性回归的方法几乎是完全通用的，但仍然允许显式计算。分级允许对特征集进行截断，从而为流（粗路径）提供了高效的局部描述。在统计背景下，该方法提供了潜在的重要的甚至是变革性的维度降低。 为了说明，我们将这种方法应用于平稳时间序列，包括熟知的AR模型和ARCH模型。在我们所研究的数值例子中，我们的预测结果与高斯过程（GP）方法的准确性相似，但计算成本要低得多，特别是在样本量较大时。
作者：Daniel Levin, Terry Lyons and Hao Ni
论文ID：1309.0260
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2016-03-23