用精确矩法离散化分布：误差估计和收敛分析
摘要：将连续分布离散化是解决欠定逆问题的一种强大工具。本文研究了离散化连续分布的问题，该问题在各种应用领域中都会出现。我们通过对于初始基于求积公式的离散化下的未知离散分布的相对熵最小化，以及满足某些矩约束条件的方法，获得近似分布。我们研究了该近似方法的理论误差界和当离散点数量增加时的收敛性。我们证明了：(i) 任何有界连续函数的近似期望的理论误差界最多与所使用的求积公式具有相同的阶数，(ii) 近似离散分布微弱地收敛于给定的连续分布。此外，我们还展示了一些数值示例，展示了该方法的优势，并应用于数值求解一个最优投资组合问题。
作者：Ken'ichiro Tanaka, Alexis Akira Toda
论文ID：1308.3753
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2020-08-05