电子结构计算的梯度型优化方法
摘要：密度泛函理论（DFT）在电子结构计算中可以被表述为非线性特征值问题或直接最小化问题。解决前者最常用的方法是所谓的自洽场（SCF）迭代。一个常见观察是，自洽场的收敛在理论上不明确，而具有收敛保证的解决后者的方法在数值上通常不与SCF竞争。在本文中，我们通过在Stiefel流形上构造新的梯度迭代来研究解决直接最小化问题的梯度型方法。全局收敛性（即从任何初始解收敛到稳定点）以及局部收敛速度可以直接从优化理论中得到。它主要的计算优势是不再需要计算线性特征值问题。我们方法的主要成本来自于总能量泛函和其梯度的组装以及在流形上的投影。这些任务比计算特征值更便宜，并且只要总能量泛函和其梯度的评估高效，它们通常更适合并行化。数值结果表明，它们在许多实际大型系统上能持续优于SCF。
作者：Xin Zhang, Jinwei Zhu, Zaiwen Wen, and Aihui Zhou
论文ID：1308.2864
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2013-08-14