在平滑且有界的实数代数集中决定连通性查询的近乎最优算法
摘要：一个半代数集合$S$的路线图是一条曲线，它与$S$的所有连通分量都有非空且连通的交点。因此，这种由Canny引入的对象可以用来回答连通性查询（例如，用于运动规划的应用），但也在有效的实数代数几何中变得至关重要，因为它用于高级算法中。在本文中，我们提供了一个概率算法，用于计算平滑且有界的实数代数集合的路线图。其输出大小和运行时间与输入多项式的次数的最大值$D$、所考虑集合的维数$d$和变量的数量$n$的幂次$(nD)^{nlog(d)}$成多项式关系。更确切地说，该算法的运行时间在本质上是输出大小的次平方级别的。即使在我们的假设下，它也是第一个输出大小和运行时间都与$(nD)^{nlog(d)}$成多项式关系的路线图算法。
作者：Mohab Safey El Din (LIP6, PolSys), Eric Schost
论文ID：1307.7836
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2016-10-28