半Yao图和R^d中的全最近邻的动态数据结构
摘要：维护n个点集在R^d中的所有最近邻居的动态数据结构的简化动态数据结构；其中，每个点的轨迹是最多常量次数s的代数函数。该方法基于维护Semi-Yao图的边，它是一个稀疏图，其边集包括最近邻居对作为子集。我们的动态数据结构（KDS）用于维护所有最近邻居是确定性的。它处理O(n^2*η_{2s+2}^2(n)*log n)个事件，总成本为O(n^2*η_{2s+2}(n)*log^{d+1} n)。这里，η_s(n)是一个极慢增长的函数。先前在R^d中维护所有最近邻居的最佳动态数据结构是由Agarwal、Kaplan和Sharir（TALG 2008）提出的随机结果。我们的结构和分析比他们的更简单。另外，我们在事件数量和总成本方面将他们的结果改善了一个log n的因子。本文推广和改进了Rahmati、King和Whitesides（SoCG 2013）2013年关于在R^2中维护Semi-Yao图的工作；其新技术提供了Semi-Yao图在R^d中的第一个KDS。我们的KDS在最坏情况下是局部的，这意味着在任何时候，与任何一个点相关联的事件数量是恒定的。对于维护所有最近邻居，我们的KDS和Agarwal等人的KDS都不是局部的，而且在平摊意义下，我们的KDS和他们的KDS中的每个事件都可以在多对数时间内处理。最后，在本文中，我们还提供了一个维护所有(1+epsilon)-最近邻居的KDS，它是局部的，并且每个事件可以在多对数最坏情况时间内处理。
作者：Zahed Rahmati, Mohammad Ali Abam, Valerie King, and Sue Whitesides
论文ID：1307.2700
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-11-18