自适应顺序蒙特卡洛方法的收敛性
摘要：自适应顺序蒙特卡罗(SMC)方法中, 利用样本历史信息对其后续传播进行最优化调整在算法效率方面非常重要和自然。在本文中，我们提供了一种精心制定的适用于这类自适应SMC方法的渐近理论。在一些假设下，我们的理论框架将涵盖几种常用的SMC算法。关于此类自适应方法的理论基础只有有限的结果：我们通过为其中一些算法提供弱大数定律(WLLN)和中心极限定理(CLT)来填补这个空白。后者似乎是文献中首次取得的结果，并对许多实际数据环境中使用的算法进行了正式的验证。我们证明了对于一般类的自适应SMC算法，自适应SMC方法的估计方差渐近"等同"于所谓的`完美"SMC算法，该算法使用理想的提议核。我们的结果在与Navier-Stokes模型相关的复杂高维后验分布上的应用中得到了支持，其中调整提议核的高维参数对算法的效率至关重要。
作者：Alexandros Beskos, Ajay Jasra, Nikolas Kantas, Alexandre Thiery
论文ID：1306.6462
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2014-02-07