多边形上Wachspress坐标的梯度界限
摘要：针对任意简单凸 d-维多面体 P，我们推导出 Wachspress 坐标的梯度的上界和下界。上下界与一个几何量 h_* 相关，该量表示 P 的一个顶点与包含非相邻面的超平面之间的最小距离。我们证明了当 d=2 时上界是尖锐的，并在超立方体和单纯形的特殊情况下分析了这些界。此外，我们使用 Matlab 实现了对凸多面体的 Wachspress 坐标，并在非平凡多面体网格上的 Poisson 方程的三维有限元解法中应用了它们。从上界推导可以预期，该方法的误差的 H^1-范数随着网格元素的大小呈线性收敛。
作者：Michael Floater, Andrew Gillette, N. Sukumar
论文ID：1306.4385
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2022-02-22