在枫软件中利用问题形式化、方程约束和真值表不变性的CAD实现
摘要：圆柱代数分解（CAD）是研究半代数集的重要工具，广泛应用于代数几何学及其他领域。我们最近报告了在Maple中实现的新的CAD算法，该算法基于Collins的原始算法以及McCallum对投影的改进。我们的实现与Maple内置的CAD命令不同，基于一种完全不同的理论。尽管最初开发这个实现是为了比较算法，但我们发现并报告了我们的代码提供了目前其他任何现有实现都无法提供的功能。其中一个特别重要的功能是能够产生无序性CAD。这使我们能够将实现扩展到能产生关于等式约束（ECCADs）或一系列公式的真值表（TTICADs）不变的CAD。这个新功能包含在我们代码的第二个版本中，并提供了考虑问题形式化的命令，这对于CAD的可处理性来说是一个重要因素。在报告中，我们描述了新功能以及它引发的一些理论发现。我们描述了使用等式约束生成的CAD如何利用改进的投影以及提升阶段的改进。我们还介绍了对原始TTICAD算法的扩展，既提高了TTICAD的适用性，又增加了其相对于其他算法的优势。代码和一个介绍性的Maple工作表/ PDF，展示了软件包的全部功能，可在网上免费获取。
作者：Matthew England
论文ID：1306.3062
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2013-06-14