元胞自动机中的指数级收敛到平衡状态，渐近地模拟恒等态
摘要：在一个由$n$次迭代给定的元胞自动机（CA）规则从无序初始条件开始得到的配置中找到1的密度是一个问题。虽然对于一般的CA规则来说，这个问题是不可解的，在一些足够简单的规则类别中，我们认为可以用基本函数来表达密度。类别中渐近地模拟恒等操作的规则是一个例子，先前已获得了一些这类规则的密度公式。我们展示了如何获得两个进一步属于这个类别的规则160和168的密度公式，并猜想其他八个规则的导数公式。我们的结果对于任意初始密度都成立。最后，我们猜测对于渐近地模拟恒等操作的CA规则，1的密度总是以指数速度趋近平衡点。
作者：Henryk Fuk''s and Jos''e Manuel G''omez Soto
论文ID：1306.1189
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2016-01-28