一般随机动态下期权公式中的波动性
摘要：Black-Scholes公式是在对股票的波动性假设恒定的情况下推导出来的。尽管有证据表明这个参数并不是恒定的，但该公式仍被金融市场广泛使用。本文探讨了是否存在股价的替代模型，使得Black-Scholes或类似的公式成立。本文的结果非常普遍，对于模型的动态性、底层价格过程、波动性过程以及它们之间的关系没有做任何假设。我们证明，如果该公式适用于连续的行权价格和三个到期时间，那么波动性必须是恒定的。然而，当它只适用于有限个行权价格和三个或更多到期时间时，我们得到了对波动性变化的普遍界限。这个界限意味着当行权价格的序列逐渐增大以覆盖整个半轴时，隐含波动率是恒定的。这用一种不同的方法得到了连续行权价格的结果。
作者：Kais Hamza, Fima Klebaner and Olivia Mah
论文ID：1306.0980
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2013-06-06