多元违约时间的一致迭代模拟：马尔可夫指标特征
摘要：对于一个最终时间点的单一模拟联合违约时间，我们研究了在什么条件下可以将其分解成一组在导致该最终时间点之前的连续子期间内的联合违约模拟。除了理论上的兴趣外，这也是一个实际问题，因为部分行业已经在误导性的假设下工作，认为这两种方法在实际目的上是等效的。为了在现实中的需求、实用才关、数学可行性之间取得合理的权衡，我们提出了导致马尔可夫多变量生存指标过程的模型，并研究了从统计文献中属于这一类的默认时间向量的两个静态模型的情况。一方面，“循环违约”情况已知具备这一性质，并且我们指出在二元情况下它与经典的“Freund分布”完全相同。另一方面，如果生存指标过程的所有子向量都是马尔可夫的，这就构成了马歇尔-奥尔金分布的新特征，从而构成了多元缺乏记忆的新特征。所得模型的一项重要性质是对于消除或插入一个新的边缘分量并具有相同家族边缘分布的多元分布类型的稳定性。这种“嵌套边际”特性的实际影响非常巨大。为了实现这种分布，我们提出了一种基于Levy-frailty构造的高效无偏模拟算法。我们强调了在相关联的违约时间模拟中的不同陷阱，并在数值案例研究中验证了不适当模拟实践的影响。
作者：Damiano Brigo, Jan-Frederik Mai, Matthias Scherer
论文ID：1306.0887
分类：Risk Management
分类简称：q-fin.RM
提交时间：2014-05-02