参数化实体扫掠的局部和全局分析
摘要：在这项工作中，我们提出了一个详细的计算框架，用于建模扫描体积的包络，即通过将输入实体沿刚体运动轨迹扫描所得到的体积边界。我们的框架适用于广为接受的行业标准brep格式，以便在现代CAD系统中实施。这通过“局部分析”实现，包括参数化和奇异性，以及“全局理论”，涉及面边界、自交和修剪曲线等问题。局部分析的核心是“漏斗”，它作为构成扫描的基本曲面的自然参数空间。修剪问题被简化为这些基本曲面的曲面间相交问题。基于这些相交的复杂性，我们引入了一种新的分类方法，将扫描分为可分解和不可分解两种。此外，我们构造了一个漏斗上的不变函数$ \eta$，可以有效地区分可分解和不可分解的扫描。通过一个几何定理，我们还展示了$ \eta$、局部曲率和早期工作中用作修剪方法的逆轨迹之间的密切关系。与逆轨迹方法相比，$ \eta$更加稳健，并且是对整个结构的完整理解以及稳定实施所必需的奇异位置和修剪曲线的高效计算的关键。还包括了一些示例性的初步实现输出。
作者：Bharat Adsul, Jinesh Machchhar, Milind Sohoni
论文ID：1305.7351
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-06-03