庞加莱的《新天体力学方法》的代数构造
摘要：对于庞加莱的《新的天体力学方法》，本文旨在照亮其新颖性。后者对于三体问题的处理方式经常被赞誉为混沌理论与动力学系统研究的起点。然而，庞加莱的策略的新颖性也可以分析为投射出某些特定的代数实践来操作线性方程组。正如铸铁建筑的结构可能不如其创造性外观引人注目一样，庞加莱的策略的代数铸造是通过产生新的天体力学方法，打破了模具。但是，正如各种组合在铸造过程中的组件仍然可以在合金中被检测到一样，这种代数铸造指向了《新的方法》的一些集体维度。因此，它允许分析庞加莱的个体创造力与某些代数文化的集体维度。从全球范围来看，庞加莱的策略证明了19世纪所采用的一种共有代数文化的普遍影响，即在线性代数作为一门特定学科发展之前的影响。这种共有文化通常通过引用“行星理论中的摄动不等式公式”来识别。这种识别形式突出了18世纪末出版的伟大力学论文的长期影响。从更局部的角度来看，庞加莱的方法可以分析与爱尔米特的代数形式理论对摄动方程文化的具体演变之间的关系。此外，本文还表明，庞加莱自身创造力的一些特定方面是由他对乔丹的线性代换归约实践的习得过程所导致的，而这一实践是锚定在爱尔米特遗产中的局部代数文化中的。
作者：Frederic Brechenmacher (LML)
论文ID：1305.2689
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2013-05-14