稀疏点和近似德劳内图的快速算法
摘要：一种在任意维度上产生一组良好分布的点集的新算法，其输出大小是保证最优的。同时，我们还提供了一个输出点集上的拟合Delaunay图。我们的算法的期望运行时间为$O(2^{O(d)}(nlog n + m))$，其中$n$是输入大小，$m$是输出点集的大小，$d$是环境维度。常数只取决于所需的元素质量限制。为了获得这种新的效率，该算法通过存储每个点的Delaunay邻居的一个超集来近似地维护当前点集的Voronoi图。通过保持Voronoi图的质量并避免存储完整的Voronoi图，可以在运行时间中简单地获得指数级依赖$d$。因此，如果只需要与一组输入点相符的精细Delaunay网格的拟合邻居结构，则算法将以$2^{O(d)}m$大小的图在$2^{O(d)}(nlog n + m)$的期望时间内返回。如果$m$是$n$的超线性，则我们可以在$2^{O(d)}nlog n$的期望时间内产生一个$2^{O(d)}n$大小的分层良好分布的超集。
作者：Gary L. Miller, Donald R. Sheehy, Ameya Velingker
论文ID：1304.0524
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-04-03