循环推理：谁首先证明了$C/d$是一个常数？
摘要：谁首次证明了$C/d$是一个常数？我们认为阿基米德证明了圆的周长与直径之比是一个与圆无关的常数，并且周长常数等于面积常数($C/d=A/r^{2}$)。虽然他没有明确地陈述这两个结果，但是他的作品中都隐含了这个含义。他的证明需要在欧几里得的《几何原本》的基础上增加两个公理，这是对弧长理论的严密化的第一步。我们还讨论了阿基米德的作品与2000年来的观念共存的问题，即从亚里士多德到笛卡尔，人们一直认为求弯曲线与直线的比是不可能的。
作者：David Richeson
论文ID：1303.0904
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2013-03-15