Maple中利用McCallum投影的CAD实现
摘要：圆柱代数分解（CAD）是研究半代数集的重要工具。1970年由Collins首次引入用于量化消除，此后在代数几何学和其他领域中找到了许多应用。在1988年的原始工作之后，McCallum提出了一种改进的算法CADW，大大提高了CAD的实际效用。2009年，西安大略大学团队提出了一种全新且完全分离的CAD算法，并实施并包含在计算代数系统Maple中。作为巴斯大学研究CAD及其应用的更大项目的一部分，Collins和McCallum的CAD算法已在Maple中实现。本报告详细说明了这些实现，并将其与Qepcad和Ontario算法进行比较。 最初进行这些实现是为了促进对算法之间联系的研究。然而，代码能够保证无序输出的能力已被用于对特定问题最小的CAD进行新的研究。此外，本文所描述的实现是唯一一个完整实现CADW的实现（因为Qepcad目前不使用McCallum的分界多项式），因此能够解决其他CAD实现无法解决的问题。
作者：Matthew England
论文ID：1302.6401
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2013-02-27