贪心算法与德劳内三角剖分同样出色（几乎）。
摘要：给定一个平面点集S，Krznaric和Levcopoulos证明了给出对于S的Delaunay三角剖分DT(S)，可以在线性时间内找到贪婪三角剖分GT(S)。我们提供了这个结果的一个（部分）逆结果：给定GT(S)，可以在线性的期望时间内计算出DT(S)。因此，这些结构基本上是等价的。为了得到我们的结果，我们将Krznaric和Levcopoulos的另一种算法推广到线性时间内找到S的层次聚类，一旦已知DT(S)。我们证明了他们的算法对于有界扩张的任何三角剖分（即，任意两点之间的最短路径距离近似它们的欧氏距离）仍然（几乎）正确。然而，一般情况下，得到的运行时间可能是超线性的。然而，我们可以证明，贪婪三角剖分的属性足以保证线性时间上界。
作者：Wolfgang Mulzer and Paul Seiferth
论文ID：1302.5635
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-02-27