自动偏微分约束优化的框架
摘要：基于FEniCS系统的PDE约束优化问题的通用框架被提出。其主要特点是直观的数学接口，高度自动化以及高效实现生成的伴随模型。该框架基于将用于变分问题的领域特定语言的扩展，以一种简洁的高级语法清晰地表达复杂的优化问题。例如，通过时间相关的Navier-Stokes方程约束的优化问题可以用少量代码来编写。基于这种高层次的表示，框架将相应的伴随方程在相同的领域特定语言中推导出来，并使用FEniCS代码生成技术来发出用于求解前向和伴随系统的并行优化的C++低级代码。然后，计算得到的函数和梯度信息传递给优化算法以更新参数值。这种方法适用于稳态和瞬态、线性和非线性的控制偏微分方程以及一系列的函数和控制参数。我们展示了这种方法在经典教科书优化问题和高级示例中的适用性和效率。
作者：S. W. Funke and P. E. Farrell
论文ID：1302.3894
分类：Mathematical Software
分类简称：cs.MS
提交时间：2013-02-19