最小连通路径再探讨
摘要：C-导向路径和多边形域是C个给定方向的边的方向属于的集合的路径或多边形域；这是著名的直角情况的推广（C = 2）。我们研究了C-导向和普通域中最小连接C-导向路径和无限制方向路径的精确和逼近算法。我们的两个主要算法如下： 一个亚二次时间复杂度的算法，能在普通域中找到一个非平凡近似保证的（无限制方向）最小连接路径。 一个在C-导向域中找到一个最小连接C-导向路径的算法。我们的算法比之前的算法更简单、更高效。 我们还得到了一些相关的结果： - 确定在直角域中无限制方向下的连接距离的3SUM难度。 - 在直角域中找到一个最小连接直角路径的最优算法。该算法及其分析比现有的算法更简单。 - 扩展我们的方法，以在一个一般的（不一定是C-导向的）域中找到一个C-导向的最小连接路径。 - 更高效的算法来计算一个2-近似的C-导向最小连接路径。 - "稳健"路径的概念。我们展示了最小连接C-导向路径如何在无限制方向下对稳健路径进行1个附加误差的逼近。
作者：Joseph S. B. Mitchell, Valentin Polishchuk, Mikko Sysikaski
论文ID：1302.3091
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-02-14