计算机代数中有理数的分数幂的表示、简化和显示
摘要：正数有理数的分式幂以及这些数字的和、积和幂在初等代数中得到了简化。这篇文章详细讨论了这些数字通常可以用多种方式表达。由于它们是代数数的一个受限子集，所以好的简化方法似乎必须已经在所有广泛使用的计算机代数系统中实现。然而，初等代数中教授的算法使用的是整数分解，这可能会花费不可接受的时间，特别是在计算机代数中经常出现的大数情况下。因此，一些系统显然使用各种特设技术，这些技术可能会返回错误的结果，因为它们没有将两个等价的表达式的差异简化为0。即使避免了这个缺陷的系统通常也不能对所有等价的输入形式返回相同的结果，或者返回一个不必要臃肿的结果，而这个结果没有任何其他补偿性有用属性。本文首先确定了其中一些缺陷，然后描述了各种替代形式的优缺点以及如何克服这些缺陷而无需进行昂贵的整数分解。
作者：Albert D. Rich and David R. Stoutemyer
论文ID：1302.2169
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2013-02-12