两个解耦算法的复杂度估计
摘要：解耦算法将一阶线性微分系统转化为一个或多个标量微分方程。我们研究了两种解耦方法：循环向量法（CVM）和Danilevski-Barkatou-Z"urcher算法（DBZ）。我们给出了CVM生成的标量方程的紧凑大小界限，并设计了一种快速的CVM变种，其复杂度在输出大小方面是准最优的。我们展示了CVM和DBZ之间的强大结构联系，能够证明在一般情况下，DBZ具有多项式复杂度，并且它会产生一个与CVM输出强相关的单一方程。我们证明了CVM算法比DBZ算法快差不多两个数量级，并提供了实验证明理论复杂度分析的有效性。
作者：Alin Bostan (INRIA Saclay - Ile de France), Fr''ed''eric Chyzak (INRIA Saclay - Ile de France), ''Elie De Panafieu (LIAFA)
论文ID：1301.5414
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2013-04-24