从近似因式分解到根隔离及其在圆柱代数分解中的应用
摘要：一种用于分离任意复多项式 p 的根的算法，对于具有多个根的多项式也适用，只要输入包含不同根的个数 k。该算法输出 k 个两两不相交的圆盘，每个圆盘都包含 p 的一个不同根及其重数。该算法使用近似因式分解作为子程序。 此外，我们将新的根分离算法应用于最近的算法，用于计算作为二元整数多项式的零集所指定的实平面代数曲线的拓扑，以及用于分离二元多项式系统的实解。对于输入多项式的次数为 n，位数为 au，我们将当前最佳运行时间从 O(n^9au+n^8au^2)（确定性）改进为 O(n^6+n^5au)（随机化）用于拓扑计算，并将当前最佳运行时间从 O(n^8+n^7au)（确定性）改进为 O(n^6+n^5au)（随机化）用于解决二元系统。
作者：Kurt Mehlhorn and Michael Sagraloff and Pengming Wang
论文ID：1301.4870
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2014-01-24