信号分解问题中，当组成部分数量未知时，对后验分布进行重新标记和总结
摘要：变量维度的近似后验重新标记和总结(VAPoRS)：贝叶斯框架中处理具有未知分量数量的信号分解问题时，通常会出现重新标记和总结后验分布的问题。这样的后验分布定义在不同维度的子空间的并集上，并可以使用现代Monte Carlo技术（如越来越流行的RJ-MCMC方法）进行采样。然而，目前尚无通用方法来总结结果变量维度的样本并从中提取特定于分量的参数。我们提出了一种新颖的方法，名为Variable-dimensional Approximate Posterior for Relabeling and Summarizing(VAPoRS)，用于解决这个问题，它通过“简单”但仍然是变量维度的参数分布来近似感兴趣的后验分布。通过使用Kullback-Leibler散度来衡量两个分布之间的差异，并提出了一个由RJ-MCMC采样器驱动的随机EM类型算法来估计参数。我们考虑了两个信号分解问题，以展示VAPoRS在重新标记和总结变量维度后验分布方面的能力：一方面是在白高斯噪声中检测和估计正弦波的经典问题，另一方面是受物理天文学Pierre Auger项目启发的粒子计数问题。
作者：Alireza Roodaki (LTCI), Julien Bect (E3S), Gilles Fleury (E3S)
论文ID：1301.1650
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2023-07-19