多精度计算具有减少抵消的艾里Ai函数
摘要：问题在于Airy函数Ai(x)在原点处的级数展开是交替的，因此对于x > 0的情况下很难进行计算，因为会存在抵消现象。基于Gawronski、M"uller和Reinhard最近提出的一种方法，我们展示了两个函数F和G，它们在原点处都有非负的Taylor展开，使得Ai(x) = G(x)/F(x)。这样求和过程变得条件良好，但是G的Taylor系数却存在一个不适宜的三项递推关系。我们使用经典的Miller算法来解决这个问题。我们对所有的误差进行了界定，我们的实现允许任意且可验证的精度，可以用于在任意精度下提供正确的舍入。
作者：Sylvain Chevillard (INRIA Sophia Antipolis), Marc Mezzarobba (Inria Grenoble Rh^one-Alpes / LIP Laboratoire de l'Informatique du Parall''elisme)
论文ID：1212.4731
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2013-04-30