用伪逆学习规则存储Hopfield型网络中的循环：可允许性和网络拓扑
摘要：神经活动的周期性模式在动物的神经系统中普遍存在，并部分负责生成和控制节律性运动，如运动、呼吸、吞咽等。澄清网络连接对于生成周期性模式的作用对于理解节律性运动的产生是基础性的。本文研究了神经网络中二进制周期的存储。我们称一个周期$Sigma$是可接受的，如果存在满足周期转移条件的连接矩阵，并使用伪逆学习规则构造它。我们的主要关注点是可接受周期的结构特征和相应的网络拓扑。我们证明，当且仅当$Sigma$的离散傅立叶变换中包含$r={rank}(Sigma)$个非零列时，$Sigma$是可接受的。基于$Sigma$的行的循环分解，其中一个循环是一行的所有循环排列的集合，将周期分类为简单周期、可分离或不可分离组合周期。简单周期只包含来自一个循环的行，如果$Sigma$中的循环向量是彼此的循环排列，则网络拓扑是一个前馈链与一个神经元的反馈。组合周期包含来自至少两个不相交循环的行，与$Sigma$中来自同一循环的行对应的神经元被识别为一个群集。由可分离的组合周期构建的网络分解为完全隔离的群集。对于不可分离的组合周期，至少有两个群集相连接，并且群集连通性与由群集的循环向量张成的空间的交叉有关。通过连续时间的Hopfield类型网络和尖峰神经元网络的模拟，展示了成功检索到的周期。
作者：Chuan Zhang, Gerhard Dangelmayr, Iuliana Oprea
论文ID：1211.4520
分类：Neural and Evolutionary Computing
分类简称：cs.NE
提交时间：2013-08-26