随机偏微分方程、参数估计和投资优化的市场限价订单模型
摘要：市场限价订单的演化模型 摘要：在本文中，我们基于Zheng and Sowers (2012)中得出的一类随机偏微分方程的解的存在性、唯一性和规则性，引入了一个完全连续和时变的市场限价订单的演化模型。与文献中提出和研究的几个模型相反，该模型在时间和价格上都具有完全连续性，这使得它特别适用于交易非常快速的情况，例如高频交易员（HFTs）所进行的交易。我们首先详细阐述了该模型及其相关参数的准确定义，并在给定一组固定参数的情况下，从相关的数学结果中显示其存在性和唯一性。然后，我们通过最大似然估计和最小均方误差估计方法，在满足一定的标准（如AIC）的情况下，统计得出该模型的参数估计方案，以适应不同数量的参数。最后，作为模型的典型经济和金融应用案例，我们通过分析将模型及其参数作为外生变量的投资者或交易员的效用函数的随机（It^{o}）演化，解决了静态和动态情况下的投资优化问题。我们证明了两个定理，这些定理为确定最佳（限价）价格和时间点进行交易提供了标准。
作者：Zhi Zheng, Richard B. Sowers
论文ID：1210.7230
分类：Trading and Market Microstructure
分类简称：q-fin.TR
提交时间：2012-10-29