单位圆覆盖问题
摘要：在欧几里得平面上给定一组单位圆盘${cal D}$，我们考虑(i)离散单位圆盘覆盖(DUDC)问题和(ii)矩形区域覆盖(RRC)问题。在DUDC问题中，对于给定点集${cal P}$，目标是选择最小基数的子集${cal D}^*$，使得${cal P}$中的每个点至少被${cal D}^*$中的一个圆盘覆盖。另一方面，在RRC问题中，目标是选择最小基数的子集${cal D}^{**} subseteq {cal D}$，使得给定矩形区域${cal R}$中的每个点都被${cal D}^{**}$中的一个圆盘覆盖。对于DUDC问题，我们提出了一个$(9+epsilon)$-factor ($0 < epsilon leq 6$)的近似算法。先前已知的近似因子是15。对于RRC问题，我们提出了(i)一个$(9 + epsilon)$-factor ($0 < epsilon leq 6$)的近似算法，(ii)在减小半径设置中比先前的4-factor近似结果提高了2.25-factor的近似算法。DUDC问题的解决方案基于子问题LSDUDC的PTAS，其中${cal P}$中的所有点在一条直线的一侧，并由该直线另一侧的圆盘覆盖。
作者：Rashmisnata Acharyya, Manjanna B. and Gautam K. Das
论文ID：1209.2951
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2012-09-14