凸凯基亚问题的推广
摘要：包含平面上一组线段的最小面积的凸区是什么？这个问题可以看作是Kakeya问题的一般化，即找到一个最小面积的凸区，使得一根针可以在这个区域内旋转360度。我们证明了总是存在一个最优区域是一个三角形，并且我们提供了一个最优的时间复杂度为Theta(n log n)的算法来计算给定n个线段的这样一个三角形。我们还证明了，如果目标是最小化区域的周长而不是面积，那么将线段放在原点的中点，并计算它们的凸包会得到一个最优解。最后，我们证明了对于任何紧凸图形G，G的最小外接圆是一个包含每个G的旋转副本的最小周长的区域。
作者：Hee-Kap Ahn, Sang Won Bae, Otfried Cheong, Joachim Gudmundsson, Takeshi Tokuyama, and Antoine Vigneron
论文ID：1209.2171
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2012-09-12