关于部分边绘图的进展
摘要：关于非平面图的直线图中避免交叉的新方法被研究。部分边绘制（PED）的思想是舍弃边的中间部分，并依靠剩下的被称为 stubs 的边部分。我们专注于对称模型（SPED），该模型要求边的两个 stub 的长度相等。这样，边的另一端点的 stub 可以确保观察者能够看到边的存在。我们还考虑了一个附加的同质性约束，强制 stub 的长度为给定的比例 delta 乘以边的长度（delta-SHPED）。给定 stub 的长度和方向，这个模型可以推断出对面 stub 的位置。 我们证明，对于固定的 stub-edge 长度比例 delta，不是所有图都有 delta-SHPED。具体地，我们证明 K_241 没有 1/4-SHPED，而 bandwidth-k 图总是有 Θ(1/sqrt{k})-SHPED。我们还给出了完全二分图的界限。此外，我们还考虑了问题 MaxSPED，任务是计算给定直线图的最大总 stub 长度所包含的 SPED。我们提出了对于2-planar图的高效解法和对偶问题的2-近似算法。
作者：Till Bruckdorfer and Sabine Cornelsen and Carsten Gutwenger and Michael Kaufmann and Fabrizio Montecchiani and Martin N"ollenburg and Alexander Wolff
论文ID：1209.0830
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2012-09-06