G2矩阵流形：一个软件构造
摘要：Mathematica 8.0中开发了一种符号、数值和图形计算集成，用于构建八元数和紧致G2结构。Cayley-Dickenson构造从实数到八元数中进行符号应用。八元数的Baker-Campbell-Hausdorff公式(BCH)在括号形式中得到验证。开发了八元数的指数和对数的算法。验证了矢量乘积在0、1、3和7维的唯一性。进行了两个不同g2基底的符号指数计算，并对G2的任意精度的BCH进行了编码。发现了G2的最大扭转子的例子和反例。渲染了G2作用的密集螺旋形状。研究了BCH的Kolmogorov复杂度并计算了上界：非交换非关联代数表达式的复杂度最多为对应的交换关联代数的复杂度加上K(BCH)。
作者：Dara O. Shayda
论文ID：1208.6188
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2012-08-31