多Koszul代数的一个定义
摘要：多Koszul代数的概念本文中引入了非负度连通代数的多Koszul代数概念，该代数具有有限个1度生成元和有限个关系。该概念是对R. Berger针对齐次代数的（推广的）Koszul代数的概念的一种推广，而后者又是对S. Priddy引入的Koszul代数的一种扩展。我们的定义在某种意义上与齐次情况下的定义最接近。事实上，我们给出了新定义的一个等价描述，通过extrm{Tor} (或extrm{Ext}) groups，类似于齐次代数的现有描述，我们还完全刻画了多Koszul性质，这是从一些相关的齐次代数的研究中导出的，为之前提到的相关齐次代数的推广Koszul性质提供了很强的连接。我们进一步获得了多Koszul代数的Yoneda代数的明确描述。因此，我们得到了多Koszul代数的Yoneda代数是由1度和2度生成的，所以它是T. Cassidy和B. Shelton所定义的一个$mathcal{K}\_{2}$ 代数。我们还展示了几个例子，并提供了代数$A$作为$A$-bimodule的最小分级项目分辨率，该分辨率可用于计算Hochschild同调群。最后，我们找到了关于基空间$V$的张量幂的一些（固定）向量子空间的必要和充分条件，以在只有两个度数中获得多Koszul性质的情况下。
作者：Estanislao Herscovich and Andrea Rey
论文ID：1208.3102
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2012-08-16