可枚举分布、随机性、依赖
摘要：无限序列中的互信息I（以及它们的有限前缀）在许多情况下在理论分析中至关重要。然而，它的正确定义长期以来一直存在困难。通过将Kolmogorov复杂性理论从度量推广到半度量（即度量集的下确界），我解决了这个问题。半度量是凹而不是线性泛函，处理起来非常微妙。然而，它们能够充分抓住各种理论和实际情况。一个简单的下界i（α:η）=sup_{xin N}(K(x)-K(x|α)-K(x|η))证明对于Martin-Lof随机数α,η是紧致的。对于所有序列I（α:η）是通过随机α',η'满足U(α')=α, U(η')=η的随机α',η'的i（α':η'）最小值所特征化的。
作者：Leonid A. Levin
论文ID：1208.2955
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-08-03