关于二维二进制元胞自动机的分类及其满射性
摘要：2D细胞自动机中全局地图的映射性在一般情况下是不可判定的，但在特定情况下，我们常常可以判断规则是否是满射的。我们尝试通过使用基于平衡定理、限制到有限配置的单射性以及排列性的一系列测试来对尽可能多的2D细胞自动机进行分类。我们引入了切片排列性的概念，该概念被证明可以在2D细胞自动机中暗示满射性。这些测试适用于2D二进制细胞自动机，其邻域包括多达五个位置，并考虑邻域的所有可能连续形状。我们发现，如果邻域的大小小于五，则可以对所有规则进行完全分类。在五个位置的规则中，那些具有von Neuman邻域以及与T、V和Z五格块对应的邻域也可以完全分类。
作者：Henryk Fuk''s and Andrew Skelton
论文ID：1208.0771
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2012-08-06