NK-Kauffman网络中的相变及其对布尔不可约性的修正
摘要：Derrida等人在1986年发表的一系列文章中研究了对于NK-Kauffman网络的两种平均场处理方法（退火和固化）。他们的主要结果得出了一个相变曲线$K_c, 2, p_c(1-p_c) = 1$（$0 < p_c < 1$），表征了提取输出的自动机的“1”值的偏置$p_c$与关键的平均连接度$K_c$之间的关系。$K$值大于$K_c$对应于所谓的混沌相；而$K < K_c$对应于有序相。在[F. Zertuche, {it On the robustness of NK-Kauffman networks against changes in their connections and Boolean functions}. J.~Math.~Phys. {f 50} (2009) 043513]中，一种称为布尔不可约性的布尔函数新分类法使对NK-Kauffman网络的新现象的研究成为可能。在本文中，我们再次研究了对NK-Kauffman网络的平均场处理，对布尔不可约性进行了修正。发现了一个相移的相变曲线。特别是对于$p_c = 1/2$，Derrida等人预测的$K_c = 2$变成了$K_c = 2.62140224613$。通过数值模拟支持了我们的结果。
作者：Federico Zertuche
论文ID：1208.0272
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2014-04-15