2D 同性随机行走的一维分析
摘要：通过记录移动测试粒子在规则时间间隔内的二维位置，对物理和生物中的许多随机系统进行研究。然后利用所得到的样本轨迹来推导出底层随机过程的属性。通常，可以预先假设底层离散时间随机行走模型与绝对位置（均匀性）、方向（各向同性）和时间（平稳性）以及遍历性无关。在本文中，我们首先回顾了一些基于具有内建旋转不变性的量对二维轨迹进行分析的常见统计方法。然后我们讨论了一种另类方法，该方法通过在任意轴上进行投影和旋转平均将二维轨迹简化为一维。通过对得到的一维轨迹的每一步进行符号和大小的分解，可以将其与原始二维轨迹的步长和转角的统计特性进行数学相关联，证明这种数据简化并未丢失任何重要信息。得到的符号的二进制序列可用于模式计数分析，揭示了随机过程的时间特性，这些特性不容易从传统的测量方法（如速度自相关函数）中推导出。为了突出这种简化的一维描述，我们将其应用于具有限制转角（RTA模型）的二维随机行走，该模型由步长的有限方差分布$p(L)$和转角的狭窄分布$p(φ)$定义，假设步长和方向是独立的。
作者：Claus Metzner
论文ID：1207.1228
分类：Quantitative Methods
分类简称：q-bio.QM
提交时间：2012-08-27