主无穷流形——一般理论
摘要：主要束的理论在任何无穷-拓扑学中都是有意义的，例如拓扑学、光滑学或其他几何无穷-群体/无穷-堆栈的学科，更一般地说，也包括这些学科的切片。它为结构化更高的非阿贝尔上同调提供了一个自然的几何模型，并通过相关束控制了一般的纤维束。对于合适的结构无穷-群体G的选择，这些G-主要无穷-束复制了普通主要束的理论、束格拍/主要二-格拍的理论，并将其推广到更高的和等变的类似物。诱导的关联无穷-束包括了文献中泛及更高阶和更高阶的格拍和较高的格拍的概念。 我们在这里讨论了与Giraud、Toen-Vezzosi、Rezk和Lurie的公理相联系的主要无穷-束的普遍理论，这些公理对无穷-拓扑学进行了表征。我们展示了主要无穷-束和内在非阿贝尔败类之间的自然等价性，从而推导了通过非阿贝尔层超-上同调对主要无穷-束的分类。我们观察到，与主要无穷-束相关的几何纤维无穷-束的理论包含了无穷-格拍和扭曲的无穷-束的理论，其中的扭曲来自于局部系数无穷-束，我们对此进行了定义，与主要无穷-束的扩展相关联，并且证明了它们可以通过相应的扭曲上同调进行分类，这与对应的切片无穷-拓扑学的上同调相等。 在伴随文章[NSSb]中，我们通过超开扩上同调和仿射弱主要束的类别来详细讨论了这个理论的显式表述。在[NSSc]中，我们讨论了该理论的各种例子和应用。
作者：Thomas Nikolaus, Urs Schreiber, Danny Stevenson
论文ID：1207.0248
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-07-03