自由拓扑群的拓扑学研究. II
摘要：$FP(X)$上的自由顶扑群。 对于$N$中的$n$，$FP\_n(X)$是$FP(X)$中由长度不大于$n$的归约词组成的子集，并且$i\_n$是从$(X\oplus X^{-1}\oplus {e})^n$到$FP\_n(X)$的自然映射。本文找到了$FP\_2(X)$中以恒等元$e$为邻域基。然后给出了关于$i\_2\xc colon (X\oplus X^{-1}\oplus {e})^2\rightarrow FP\_2(X)$是商映射的条件的多种表征，其中$X$是一个$T\_1$空间，$X^{-1}\_d$表示具有离散拓扑的$X^{-1}$。在$X$是传递性$T\_1$空间的情况下还给出了其他的表征。还研究了一些具体的空间和空间类。例如，对于$R$的每个可数子空间，$i\_2$是一个商映射；对于任何不可数紧致子空间$R$，$i\_2$都不是一个商映射；在ZFC中无法判断是否存在$R$的不可数子空间，使得$i\_2$是一个商映射。
作者：Ali Sayed Elfard and Peter Nickolas
论文ID：1206.5949
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2013-01-15