划分具有孤立固定点的Hamilton圆作用的新工具
摘要：对于每个具有孤立固定点的保J圈作用的紧几乎复流形（M，J），导出了涉及一阶陈类的简单代数恒等式。这使我们能够构建一个算法，以获取固定点处等价重量之间的线性关系。假设M是辛的，且作用是Hamiltonian的。如果流形满足额外的“正定条件”，该算法将确定一族包含合适的重量格子的向量空间。 当固定点的数量为最小值时，只要dim(M)< 8，就必然满足这个正定条件，当dim(M)=8时，只要S^1-作用扩展为有效的Hamiltonian T^2-作用，或者没有一个等价重量为1，就满足这个条件。此外，我们还不知道有关这个条件的最小固定点数的例子，并且它们的存在与有关假投影空间的有趣问题有关[Y]。我们对dim(M)< 10运行算法，快速获得所有可能的等价重量族。特别地，我们简化了Ahara和Tolman对于dim(M)=6 [Ah,T1]的证明，并且当dim(M)=8时，我们证明了等变上同调环，陈类和等价重量与具有标准S^1-作用的C P^4的相同（从而在这个设置中证明了辛的Petrie猜想[T1]）。
作者：Leonor Godinho and Silvia Sabatini
论文ID：1206.3195
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2012-06-15